【Grasshopper_38】無限につながる凹凸形状の作り方

久々のGrasshopperネタを一つ｡

トップ画像は真ん中の四角の部分を上下左右に移動コピーした状態ですが､上下、左右がそれぞれ連続してつながる形状になっています。

継ぎ目が若干目立つので改善の余地がありますが、無限につながるパターンの作り方を紹介します。

Step.1 XY平面上に枠を作る

まずはXY平面上にRectangleを使って四角い枠を作ります｡

とりあえず､大きさは300x300で。

Step.2 サーフェス化する

Step.1で作った枠にNetwork Srfを使ってサーフェスにします。

判別しやすいように、Network Srfの出力端子をBase_Srfとしておきます。

Step.3 ランダムな点を作成する

Step.1で作った枠の中に、ランダムな点をPopurate 2Dを使って作成します。

個数はとりあえず200個で｡

Step.4 Base_Srfの分割

Step.2で作ったBase_Srfを左右で半分に分割します。

やり方は何通りかあると思いますが、今回はUVを使って分割しています。

求めた半分のエリアをそれぞれ、LH_Area、RH_Areaとしておきます｡

Step.5 ドロネー図形による三角形を作る

続きまして､Step.3で作ったランダムな点を使って、三角形を作ります。

ここで使うのは、Delaunay Edgesコンポーネント、ドロネー図形と呼ばれる物です。

ここで作られるのは閉じた三角形ではなく、それぞれが単純な直線となっています。

Step.6 ドロネー図形を閉曲線にする

Step.5で作ったドロネー図形の直線を、後工程で加工するために、閉じた曲線にします。

やり方は、Step.2で求めたBase_SrfをStep.5で作ったDelaunay Edgesの出力で分割し、それぞれ分割されたサーフェスのエッジをBrep Edgesで抽出し、Join Curvesで結びます｡

名称は､Joined_Edgesとしておきます。

Step.7 ドロネー図形を左右に分割する

Step.6で求めたドロネー図形による閉曲線を、左右に分割します。

Step.4で求めたLH_Area､RH_Areaを使ってRegion_Intersectionによる抽出で左右に分けることができます。

並行して、RH_Areaの横幅を計測しておきます｡(次の工程で使います)

Step.8 LH側をRH側の右に移動させ､すべての点を求める

Step.7で分割したドロネー図形のうち､LH側をX方向に移動させ、RH側の右に来るようにします｡

MoveコンポーネントのT入力にあるExpression欄にx*2を入力し、移動ベクトルをLH_Areaの横幅の2倍にしています｡

移動が終わったら､Explodeコンポーネントにつなぎ、ドロネー図形のすべての角の点を求めて、一つにまとめます。これをAll_Ptという名称にしておきます。

Step.9 中央付近の点を間引く

All_Ptの中央部分が若干、点の密度が高いので間引きます。

All_Ptの後ろでremoveDuplicatePtsコンポーネント(kangarooにあります)を使ってダブリ点を削除し、その後、Rectangleで中央付近を囲い､Point In Curveにより内外判定をし、Cull Patternsで枠の内側にある点を削除します。

Step.10 再度、ドロネー図形を作る

再びドロネー図形を作ります｡

この時点で､左右方向が繰り返し形状になっています｡

名称をとりあえず､Delaunay_2としておきます。

Step.11 上下に範囲を分割する

Step.6での作業と同様、閉曲線化を行います。

また、Step.7と同様の作業を､今度は上下方向で実施します｡

つなぎ方は上の図のようになります。

三角形の閉曲線をJoined_Edge_2、上側の範囲をUpper_Area､下側の範囲をDown_Areaという名称にしておきます。

Step.12 下のドロネー図形を上に移動させてすべての点を求める

Step.8と同様に、Down_Area側のドロネー図形をUpper_Area側の上に移動させ、すべての点を抽出します。再びこれをAll_Ptという名称にします。

Step.13 上下中央付近の点を間引く

Step.9と同様に､中央付近の点を間引く処理をします｡

Step.14 再びドロネー図形を作る

再び、ドロネー図形を作ります。

ひとまず、2D作業はこれで完成です。名称はDelaunay_Fullとしておきます｡

ここから､3D化作業に入ります。

Step.15 Base_Srfの移動

まずは、Base_Srfを､Step.14で完成させたドロネー図形にぴったり合うよう、移動させませしょう。

Base_Srfの1辺の長さを半分にした量をX,Yそれぞれの方向に移動させます。

これを、Base_srf_movedという名称にします。

Step.16 ドロネー図形の閉曲線化

Spte.15で移動させたBase_srf_movedを､Step.14で求めたドロネー図形を使って、サーフェスのエッジを抽出して閉曲線を求めます。

その後、Explodeコンポーネントを使って点を抽出します｡これをEdge_Pointという名称にしておきます。

Step.17 高さの数値を格納するための、仮の数列を作る

いよいよ、これより凹凸の高さの数値を求めて行きます。

まずは手始めに、高さの数値を格納するための、仮の数列を作ります。

Step.16で求めたEdge_Pointは、三角形一つ一つの角の点を求めているため、上の図のPanel左側のように、階層ごとに4つの点の座標が格納されています｡そこで､SeriesコンポーネントとList Lengthコンポーネントを使い､0から3までの数列を作ります。上の図の、Panel右側のような中身になります｡これを､Base_Indexという名称にします。

Step.18 Base_srf_movedの外周エッジのオフセットを求める

続いて、Base_srf_movedのエッジ曲線上にある点と、エッジ曲線よりも内側にある点を分類するための曲線を求めます｡

Base_srf_movedのエッジをほんの僅かに内側にオフセットさせるだけでOKです。

これをOffset_Edgesという名称にしておきます｡

Step.19 外周上にある点とインデックスを分離する

上の図のようにつなぎ、Step.18で求めたオフセット曲線の内側に点が有る/無いの判定をPoint In Curveコンポーネントで行い､Cull Patternで分類します。

Cull PatternコンポーネントのP入力の上で右クリックし､Invertを選択することで、TrueとFalseの反転ができます｡

名称はわかりやすいように､上の図のように名前をつけておきます｡

内側の点がEdge_Pt_CTR､内側のインデックスがIndex_Ctr、エッジ曲線上の点がEdge_Pt_OUT、そのインデックスがIndex_Outとしておきます｡

Step.20 4隅の点を分類するための曲線を作る

続きまして、今度はStep.19で求めたエッジ曲線上にある点のうち、隅の4点を分類するための曲線を作ります｡隅の4点が分類さえできれば形は何でもOKですが、参考として、上の図のように組みます。名称は、4_Pt_separatedとしておきます。

また､後の工程で使うため､上の図のように､Join Curvesコンポーネントから取り出した曲線をBase_srf_Edgeとしています。

Step.21 外周上の4隅の点のインデックスを分離

まずは、エッジ曲線上の点を、4隅の点とそれ以外に分離します。

上の図のようにつなげばOKです｡

ちなみに、4隅の点は、インデックスのみあればOKです。

Step.22 外周上の点を上下と左右で分離する

次に､4隅の点を除いたエッジ曲線上の点を上下と左右に分離します。ここで使う曲線はStep.20で求めたBase_srf_Edgeです｡名前は上の図のようにつけます｡

Step.23 枠内部の点の高さを求める

高さ値を求める部分です。まずは、枠の内部の点の高さを求めます。

Step.19で求めたEdge_Pt_CTRを使って､Base_Srf_movedの面上のUV座標を求めます。UとVの座標を、Deconstruct Pointコンポーネントを使って個別に分離し、それぞれにGraph Mapperコンポーネントを使ってランダム風に値をばらけさせます｡

グラフの種類は､なるべく変化の激しい方がよりランダムに見えるため､今回はPerlinを選択しています。

このとき､Deconstruct PointのP入力にFlattenを設定し､すべての点が同時にPerlinで変換されるようにしています。

取り出したUとVのPerlin変換した値を足し算し、その値をRemapコンポーネントを使って所定の範囲に収めます｡今回は､最大高さを10mmとしています。

最後に、これより後の工程では元の階層に戻したほうが都合がいいので、Unflattenコンポーネントを使って、いったんFlattenで平たん化した階層を元に戻します。

求めた高さはCTR_Heightという名称にします。

Step.24 外周上の点の高さを求める

今後は、エッジ曲線上の、4隅以外の点(上下および左右)の点の高さを求めます。

Step.22で分離した点をそれぞれ使います。

高さそのものはStep.23と同じくGraph MapperのPerlinとRemapコンポーネントの組み合わせを使います｡

また､4隅の点の高さは、とりあえず10mmの半分にしておきますので、スライダーの数値を1/2にした値を取り出しておきます。

Step.25 すべての点の高さをまとめる

すべての点の高さをまとめます。

Step.17で作った、仮の高さの数値を、Replace Itemsコンポーネントを使って入れ替えて行きます｡これまでに求めた､枠の内側の点の高さとそのインデックス、4隅の点の高さとそのインデックス、エッジ曲線上の点のうち、上下の点の高さとそのインデックス、同じく左右の点の高さとそのインデックスを使って入れ替えます。

Step.26 Z方向に点を移動させて面化する

Step.16で求めたEdge_Pointを、Z方向に移動させ､PolyLineで閉曲線にしたあと、Boudary Surfaceで面を張ったら完成です!

隣同志のエッジの形状が同一なので､完全にくっつきます｡