【Grasshopper_23】ガラスコップの再現

日本の伝統工芸品の一つである、ガラスのコップを再現してみました。

完成状態は以下の図のような感じになります。

すべてNurbsサーフェスによるモデリングです。

Step1.コップの側面を作成する

・まずは円を上下に二つとセクションカーブを作成し、側面を作成します。

・手作業によるモデリングでもOKですが、ノードで組む場合は上の図のように、高さ90mm、下の円の直径52φ､上の円の直径80φとします。

Step2.コップ内側を作成する

・まずはStep1で作成したコップ側面を0.3mmオフセットさせて､内側の面を作成します。

・底から3mmの位置に、底面も作成しておきます。

・同時に、上端のカーブ同士を使って上面をLoftコンポーネントを使って作成します｡

・この工程も手作業でもOKです。

Step3.コップ側面を分割する

・続いて、Step.1で作成した、コップ表側の側面をXZ平面で分割します｡(できたサーフェスをSurf_A,Surf_Bとします)

Step4.基準カーブの作成　その1

・次に、カーブの作成にとりかかります。

・カーブを作成する際のパラメータをノードで組みます。まずは上の図のように組んでみます｡

・左端のpt_numは点の数です｡ここでは100としています。RangeコンポーネントのN入力でExpressionにx-1を入力しています。

・0から1までの実数を100分割し、グラフで均等な分割割合に変化をつけ、それらの値を0から120°(ラジアンに換算します)の範囲にリマップしています。

・さらに、同じく0から1の範囲を100分割した数値に100を掛け算した数値も作成します。

Step5.基準カーブの作成　その2

・Step4で求めた数値を使って曲線を二本、作成します。

・原点を中心に、A入力がStep4で作成した数列､E入力が同じくStep4で作成した二つ目の数列を入力します｡(下の点群のA入力はExpressionにx*-1を入力して反転させます)

・Rは、ここでは40としています｡(直径を半分に)

・点をInterpolateコンポーネントでつないで曲線化します。

Step6.基準カーブを回転コピーさせる

・Step.5で作成した二本のカーブを回転コピーします。

・回転の角度は、カーブ本数(ここでは24に設定)を360で割った数値をstepとしてSeriesコンポーネントで数列を作り､RotateコンポーネントのA入力につないでいます。
※Degreesのチェックを忘れずにONしておきます。

Step7.基準カーブのマッピング

・Step.6で作成したカーブを、Step.1で作成したコップ側面にMap to Surfaceコンポーネントを使ってマッピングします(Curv_A,Curv_Bとします)。

・コップ側面と同じ高さ､半径の円筒を作成し､Map to SurfaceコンポーネントのS入力につなぎます。

Step8.コップ側面の分割と三角形サーフェスの取り出し

・Step.3で分割したサーフェス(Surf_AとSurf_B)を､Step.7でマッピングした基準カーブでSurf Splitコンポーネントで分割していきます｡

・分割したサーフェスをBrep Edgeコンポーネントでエッジを取り出し、List Lengthコンポーネントでそのエッジの本数を数え､3の場合のみ、EqualityコンポーネントとDispatchコンポーネントを使って分別します｡(つまり、三角形サーフェスのみ取り出します)

Step9.三角形サーフェスの上端と下端を分類

・Step.8で取り出した三角形サーフェスのうち、上端と下端部分をさらに取り出します。
※ここでは、三角形サーフェスの中心点が特定の四角形に入るor入らないの判定を使って分類しています。

Step10.三角形サーフェスをさらに分類する

・同じようなやり方で、Step.9で分類した三角形サーフェスを上下で分類し、合計で4つに分けます｡

Step11.三角形サーフェス(上側)を3D化する

・まずは三角形サーフェス(上側)を立体化させます。

・Step.11で分類した4つのサーフェス群のうち、Tri_Srf_A_2とTri_Srf_B_2のエッジをBrep Edgeコンポーネントで抽出し､Join Curveコンポーネントで結合したあと、Offset on Surfaceコンポーネントで若干量、内側に移動させてからSurf Splitコンポーネントで分割します｡

・上記分割した面のうち、内側をサーフェス法線方向に若干量移動させ、側面をLoftコンポーネントでつなぐと台形の3D形状が完成します｡

・この時の高さは0.3mmとします｡(最小高さという名前にします)

Step12.三角形サーフェス(下側)を3D化する

・次は､三角形サーフェス(下側)を立体化させます。

・Step.11で分類した4つのサーフェス群のうち、Tri_Srf_A_1とTri_Srf_B_1の中心点をAreaコンポーネントで取得し、サーフェスの法線方向に向かって若干量移動させてからExtrude Pointコンポーネントを使い、三角錐の形状を作成します。

・この時の高さは2mmとします｡(最大高さという名前にします)

Step13.側面サーフェスを分割する

つぎは、側面の中間部分の立体化を行います。

・Step.8のノードの中から、上の図のようにSurf_Aを、Curv_Aで分割した状態のサーフェスを取り出します｡

Step14.分割した側面サーフェスを取り出す

・Step.13で分割したサーフェスのうち､上から下まできれいにつながっている部分をList Itemコンポーネントで取り出し、Step.7で求めたCurv_Bで分割します。

・この時点で、分割したサーフェスが端から順番に並んでいないことを想定し、中心点のＺ座標値を使ってソートしておきます｡

Step15.側面サーフェスを分類する

・Step.14で求めたサーフェスのうち､Cull Indexコンポーネントで上端と下端の三角形サーフェスを除外します(インデックスを0と-1で指定します)

・台形形状と三角錐形状を途中で切り替えるため、Split Listコンポーネントを使って二つのリストに分割します。

・次に、高さの徐変量を求めるため、MAX高さとMIN高さ(ここでは2.0と0.3)の範囲で、Rangeコンポーネント及びList Lengthコンポーネントを使って数列を作り､同じくSplit Listコンポーネントで二つに分割します(Num_A,Num_Bとします)。

Step16.側面サーフェス(下側)を3D化する

・下側の三角錐については、Step.12と同じ要領で立体化します。
※高さはStep.15で求めたNum_LWRを使います。

Step17.側面サーフェス(上側)を3D化する

・次に、上側の台形の立体化です。

・まず、サーフェスのエッジを取得し、Network Surfaceコンポーネントで面を張りなおします(後で登場する､isoTrimコンポーネントを使うため、UntrimmedSurface化しておきます)

・台形の上面の大きさを徐変させる量を計算します。U方向とV方向で縮めていくので、若干量(ここでは0.04)から0.5までの範囲をRangeコンポーネントと使いサーフェスの数の分だけ数列を作り､Construct Domain2コンポーネントを使いDomainデータを作成します。
※0.5にすると面が残らないので､Cull Indexコンポーネントを使い0番目を削除しておきます。

・上記数値を使い、itoTrimコンポーネントで徐変縮小させます｡

・次に､各サーフェスの法線方向を求め､中心点をその方向に､Step.15で求めたNum_UPRの分だけ移動させます。

・後は、側面をLoftでつなぐと完成です｡

Step18.回転コピーさせる

・Step.16とStep.17で求めた立体形状を原点周りに回転コピーします｡

Step19.合体させる

・Step.2の内側、Step.18の側面､Step.11とStep.12の三角形を合体させると上記のような形状が完成します｡

次は､底面を作って行きます｡

Step21.底面を分割する

・Step.1の､底面カーブを内側に2mmほどオフセットさせ、底面を分割します。

Step22.直線群を作成する

・Step.21で求めた､内側にオフセットさせた円を32分割し、中心から直線を引きます。

・引いた直線をCull PatternのTrue FalseおよびFalse Trueの各パターンで2通りに分離します｡

・True Falseパターンで分離した曲線を、Shift List コンポーネントでずらしたカーブも同時に作成しておきます｡

Step23.直線群を作成する　その2

・その後、上図のような直線の組み合わせを作成します。

Step24.底面凹み部のサーフェスを作成する

・今度はStep.1の底面カーブを使い中心から任意の一点まで直線を引き､3分割します。

Step25.底面凹み部のサーフェスを作成する　その2

・Step.24の分割点をZ方向に湾曲するように移動させ、Revolutionコンポーネントを使いサーフェス化します｡

・ここでは、高さの異なる2種類のサーフェスを作ります。

Step26.底面凹み部のサーフェスを作成する　その3

・Step.23の直線群をStep.25で求めた2種類の高さ違いのサーフェスに投影し､Loftを組み合せて上図のような立体形状を作成します。

Step27.底面の完成

・底面をまとめると上の図のようになります。

Step28.完成

・これまでに作ったサーフェスをすべてまとめたら完成です。