Parametric Design Labo for Automotive Design: 【Grasshopper_01】Voronoi図を使った円形グラフィックパターンの作り方

Voronoi図形を使って、もっとおもしろい表現がないかなと思いネットサーフィンしていたところ、下記ブログにて自動車のホイールで再現されていたパターンを見つけました。

Grasshopperのアルゴリズムが公開されていないので、勉強がてら自力で作ってみたのがトップに添付した画像です。

作り方を下記にまとめましたので、ぜひ参考にしてみてください。

※半径が50と400の円は3種類共に使います

左の渦巻き型

Step.1 数式に沿った点群を作成する

・フィボナッチ数列に従い、点群を作成します。

・数式は上の図の通りで、X側Seriesコンポーネントの初期値3.0、増分1.5､個数1000、Y側Seriesコンポーネントの初期値30.0、増分3.7､個数1000にしています。

Step.2 同心円を作成する

・次に、同心円を2個作成します。

・半径はそれぞれ50と400にしています｡

Step.3 点群を選別する

・Step.1で作成した点群を､Step.2の外側の円(半径400の方)で内側に含む点だけ選択します。(Curve SideコンポーネントとCull Patternコンポーネントを組み合わせる)

・同じ要領で、Step.2の内側の円よりも外側の点群を選択します。

Step.4 Voronoi図を作成する

・Step.3で抽出した点を入力として､Voronoiコンポーネントを使ってVoronoi図を作成します。

・Voronoi半径は100に設定。

Step.5 Voronoi図を加工する

・Step.2で作成した外側の円をOffsetさせて、Step.4で作成したVoronoi図との相関部分の抽出をRegion Intersectionコンポーネントによるブーリアン演算で実行。

(Voronoi図をA入力､円をB入力にしています。)

・同様に、今度は内側の円をOffsetさせて､Region Deferenceコンポーネントによるブーリアン演算を実行｡

(Voronoi図をA入力､円をB入力にしています。)

Step.6 オフセットさせる

・Step.5のVoronoiカーブをOffsetコンポーネントでオフセット処理をします。

Step.7 完成

中央の渦巻き型

Step.1 同心円を作成する

・同心円を作成します。

・RangeコンポーネントのN入力に同心円の数(今回は7)を入力して0から1の範囲を8等分する数列を作成します｡

・その後ろでGraph Mapperコンポーネントを使い､8等分の割合に変化をつけます。

・最大半径を400とし、Graph Mapperコンポーネントの出力と掛け算した数値を半径とした円を作成｡

・Cull Indexコンポーネントを使い、最小の円は除外しておきます。

Step.2 最大円を等分する

・Step.1で作成した同心円から、List Itemコンポーネント(インデックスは-1)で一番外側の円を選択し、Divide Curveコンポーネントで等分割します(今回は7を入力)

・作成した等分割点と原点を直線で結びます。

・作成した7本の直線と､Step.1で作成した同心円をCurve Curveコンポーネントで交点を求めます。

・交点の出力をFlattenで平たん化したあと、Insert Itemsコンポーネントを使い、0番目に原点を挿入します｡

・その後､Interpolateコンポーネントと使い、3次の曲線を作成します。

Step.3 Nurbsカーブを回転コピーする

・Step.2で作成したカーブを原点周りにRotateコンポーネントを使い回転コピーします。

・コピー数はお好みです。Seriesコンポーネントを使い、N入力に360をコピー数で割った値、C入力にコピー数をそのままつないでRotateのA入力にInputすると便利です。
(RotateコンポーネントA入力を右クリックしてDegreesをONにしておきます)

Step.4 Nurbsカーブを細分化させる

・RangeコンポーネントN入力に細分化する数(今回は10)をつなぎ、その出力をGraph Mapperコンポーネントにつないで変化を加えます｡

・次に､ShutterコンポーネントのC入力にStep.3で求めたカーブをつなぎ､t入力にGraph Mapperコンポーネントの出力をつなぎます(ShutterのC入力はReparameterizeをONにしておきます)

・作成した細分カーブの両端の点をEnd Pointsコンポーネントで求め、End側を取り出します。

Step.5 点を選別する

・Curve Sideコンポーネント､Cull Patternコンポーネントを使い、Step.4で作成した点のうち、二つの円の間にある部分を抽出。

Step.6 Voronoi図を作成する

・Step.5で抽出した点を基準に、Voronoiコンポーネントを使ってVoronoi図を作成。

・Voronoi半径は200を設定｡Voronoiコンポーネントの出力はGraftをONにしておきます。

Step.7 Voronoi図を加工する

・Region Intersection、Region Defereceコンポーネントを使い、Step.6で作成したVoronoi図と二つの同心円それぞれにブーリアン演算を実行して上記画像の状態にします｡

Step.8 オフセットさせる

・Step.7で求めたカーブをOffsetコンポーネントでオフセットさせます。

Step.9 完成

右の放射型

Step.1 同心円の作成

・二つの同心円(半径50,半径400)それぞれをDivide Curveコンポーネントで2分割し、片方の点を直線で結ぶ。

・次に、Rangeコンポーネントで0から1の間の等分した数値を生成(今回は9等分)し、Graph Mapperコンポーネントで変化を付けます。

・次に、作成した直線の細分化をShutterコマンドで行い(Graph Mapperコンポーネントの出力をtにつなげる)､End pointsコンポーネントにつなげてSを出力します。
※ShutterコンポーネントのC入力を右クリックしてReparameterizeをONにします。
※S出力の点のばらつき具合が上図と逆の場合は､Graph Mapperコンポーネントの出力を1から引き算した値を使う。

・原点を中心とし、求めた点と原点からの距離(Distanceコンポーネント)を半径とする円をCircleコンポーネントで生成。

Step.2 同心円の等分割点を、交互に放射上に移動させる

・Step.1で求めた同心円をDivide Curveコンポーネントで20等分します。

・Cull Patternコンポーネントを2つ用意し､Set Multiple Booleansの項目を､片方がTrue False、もう片方をFalse Trueと設定し、求めた等分点を分岐させます｡
※Cull Patternコンポーネントの出力はいずれもFlattenにしておきます｡

・Vector 2ptコンポーネントを使い、上記手順で求めたCull Patternコンポーネントの出力と原点との間のベクトルを求めます。
※原点をA入力、Cull Patternコンポーネント側をB入力とし､B入力にGraftを設定

・二つのCull Patternコンポーネントの出力をMoveコンポーネントにつないで移動させます。

・移動させる方向は、上記手順で求めたベクトル､及びNumber Sliderによる任意の数字をAmplitudeコンポーネントで設定します。

Step.3 点を選別する

・Step.2で求めた点のうち、同心円の間にあるものを選別
※Curve SideコンポーネントとCull Patternコンポーネントを使います